Варианты задачи производственного планирования

Под термином «производственное планирование» подразумевается овладение рядом навыков и умений, которые позволяют своевременно прогнозировать цели и результаты мер, предпринятых предприятием, являющимся непосредственным субъектом экономики, с целью повышения определенных позиций.

В общем случае задача производственного планирования формулируется следующим образом. Предприятие распоряжается ресурсами различных типов. Среди таких ресурсов могут быть материально-вещественные ( сырье), энергетические, трудовые, технические, финансовые и др. Ресурсы каждого типа могут быть разделены на классы. Сырье – по видам сырья, трудовые – по профессиям и квалификации работников, технические – по техническим характеристикам, финансовые – по источникам финансирования и т.п. Пусть в результате такой классификации, такого разделения получилось m видов ресурсов. Заметим, что ресурсы разных видов могут измеряться в различных единицах (тоннах, кубометрах, человеко-часах, рублях, штуках).

В течение планового периода предприятие обладает некоторыми доступными объемами ресурса каждого вида (запасы) –b. Из этих ресурсов предприятие способно изготавливать различную продукцию Обозначим буквой n общее число видов продукции, которые может выпустить предприятие из имеющихся ресурсов. Занумеруем все виды продукции числами от 1 до n. Продукция, как и ресурсы, может измеряться в различных единицах.

Пусть c – цена, по которой предприятие реализует каждую единицу продукции. Производство продукции требует затрат ресурсов. Объем затрат зависит от вида ресурса, вида продукции и количества единиц продукции. Обозначим a ij – это количество ресурса i-го вида, затрачиваемое при производстве единицы продукции j-го вида.

Задача оптимального использования ресурсов, задача производственного планирования, состоит в том, чтобы определить, какую продукцию и в каком объеме следует изготовить предприятию из имеющихся ресурсов с тем, чтобы доход от реализации продукции был наибольшим. Построим математическую модель задачи. Сначала введем переменные. Посредством xj обозначим искомый объем выпуска продукции j-го вида.

Выражение для выручки представляет собой математическую запись нашей цели при решении задачи.

Такое выражение называется целевой функцией задачи. Мы хотим найти наибольшее значение целевой функции на множестве допустимых планов задачи. Верхняя строка записи говорит о максимизации целевой функции. Сама целевая функция представляет собой сумму произведений цен на объем выпуска для различных видов продукции, то есть доход предприятия от продажи изготовленной продукции. Фигурная скобка объединяет систему ограничений задачи, неравенства, входящие в систему, соответствуют различным видам ресурсов. Каждое такое неравенство говорит о том, что суммарное количество ресурса, используемое в производстве различных видов продукции, не превосходит общего запаса этого ресурса.

В левой части неравенств – суммарные затраты ресурсов на производство всех видов продукции в соответствующих объемах. В правой части – запасы ресурсов, имеющееся в наличии. Само неравенство требует, чтобы расходуемый объем ресурсов был не больше объема запасов ресурсов. В последней строке системы ограничений указано, что количества производимой продукции не могут быть отрицательными. Заметим, что равенство нулю здесь не запрещено, то есть некоторые виды продукции предприятие может и не выпускать, хотя они и доступны для выпуска. Экономическая задача поиска плана производства продукции, дающего наибольший доход, превращается в математическую задачу поиска максимального значения целевой функции от n переменных при условии, что значения этих переменных подчинены системе ограничений, имеющих форму неравенств. Всякий набор значений переменных ( x1, x2,Kxn ) называется планом задачи. Те планы, которые удовлетворяют системе ограничений, называются допустимыми планами .

Оптимальным планом называется тот из допустимых планов, который дает наибольшее значение целевой функции среди всех ее значений на допустимых планах. Само это наибольшее значение целевой функции, то есть значение целевой функции на оптимальном плане, называется оптимумом задачи. Решить задачу производственного планирования – значит найти оптимальный план и оптимум для ее математической модели.

Варианты задачи производственного планирования (статистические условия):

1. Ограничение спроса на продукцию сверху (для ликвидации ситуации перепроизводства) - спрос на те или иные виды продукции может быть ограничен. Предприятие по своим производственным возможностям, по ресурсам может выпустить больше продукции, чем сможет потом реализовать. В математическую модель добавляется неравенство: xj ≤ dj, где d- ограничение объема производства сверху.

2. Ограничение спроса снизу – н-р, по некоторым видам продукции предприятие имеет договора на поставку с потребителями этой продукции. В соответствии с этими договорами предприятие должно выпустить продукцию в объеме, не меньшем заданного, тогда неравенство выглядит след.образом: xj ≥ dj′.

3. Реализация продукции комплектами. k – кол-во продукции в 1 комплекте; h-цена комплекта, q – план.кол-во комплектов. В целевую функцию следует ввести доход от продажи комплектов в сумме с доходом от некомплектных продаж произведенной продукции. К прежней системе ограничений следует добавить условия, обеспечивающие то, что комплекты составляются из произведенной продукции.

4.  Пополнение ресурсов за счет расширения произв.возможностей. р - цена ресурса. Определение оптимальных объемов производства в условиях, когда помимо уже имеющихся объемов ресурсов b предприятие может использовать дополнительные, пока еще неизвестные объемы этих ресурсов. u – доп.объем ресурсов.

 

Варианты задачи производственного планирования (динамические условия):

При составлении оптимальной последовательности планов, каждый из которых предназначен для реализации в своем периоде времени, поступают следующим образом. Для каждого промежутка формируют свою модель, а затем эти модели с помощью дополнительных ограничений связывают друг с другом. Результаты деятельности предприятия (доходы, материальные запасы) в одних периодах времени влияют на условия деятельности в других, последующих периодах. Дополнительные ограничения, сцепляющие друг с другом модели разных периодов, как раз и выражают такие связи между результатами, полученными в одних периодах, и условиями деятельности в других.

Функция мотивирования
Общесистемные закономерности
Понятие информационной технологии управления
Разделение труда в организации
Содержание аттестации персонала
Фирма и общество
Основные группы менеджеров
Понятие денежного потока
Технология информационной деятельности
Принятие решений в организациях
Стандарты по охране окружающей среды и охране труда
Роль ценных бумаг
Экономические методы менеджмента